Energia Eólica

FUNDAMENTOS DE ENERGIA EÓLICA.

A atmosfera terrestre

Você já sabe que o planeta Terra é dividido em 5 esferas: Criosfera, Hidrosfera, Litosfera, Biosfera e Atmosfera. A atmosfera é a massa de ar que envolve a Terra e é dividida em cinco camadas principais devido as suas características metrológicas.

Das cinco camadas apresentadas a Troposfera é aquela que está em contato com a superfície e se estende a alturas que vão de 8 km até 14,5 km segundo o site da NASA.

Essa variação é devido à geometria da Terra, sendo a menor altura nos polos e a maior altura no equador.
A troposfera é também a região mais densa, onde está a maior parte do ar, portanto é a mais importante do ponto de vista meteorológico. Sendo assim, todos os casos de comportamento do vento apresentados nesse material referem-se a esta camada de ar.

Fontes do Vento

Ao estudar termodinâmica na disciplina de física, você aprendeu que os fluidos vão se deslocar do ponto de maior pressão para o de menor pressão em busca do equilíbrio mecânico. Obedecendo a esse conceito físico, o ar atmosférico se desloca devido o diferencial de pressão existente entre duas regiões distintas. Portanto Silva, M (2006) chamou de vento a componente horizontal do vetor velocidade do ar. A componente vertical é chamada de turbulência.
Como vocês já sabem, esse deslocamento de massa não é contínuo, tem dias que sentimos na pele, literalmente, estas variações. A oscilação do vento na componente horizontal, vertical e da temperatura, para um mesmo instante de tempo.

Movimento geral da atmosfera

De maneira geral o movimento do ar está dentro de faixas de deslocamento atmosférico agrupados por escala de acordo com a dimensão e tempo de duração do movimento.

Martins et al (2008, p. 7) disse que “os ventos planetários são primariamente causados pelo aquecimento diferencial da superfície terrestre.” Vocês já sabem que para diferentes regiões existem diferentes temperatura, pois os raios solares não chegam igualmente em todas os pontos do Terra.
Em busca do equilíbrio térmico do planeta, a massa de ar quente e úmida da região dos trópicos se desloca para os polos, enquanto que a massa de ar fria e seca sai dos polos para a região central do planeta, portanto, a temperatura é uma propriedade psicrométrica importante, pois segundo Martins et al (2008) as variações de temperatura estão intimamente ligadas às variações de pressão e as trocas de calor na atmosfera. Para quem não lembra, psicrometria é o ramo da física térmica que estuda o ar úmido e suas propriedades.

Vocês já sabem que as orientações geográficas se baseiam em latitude e longitude. Ao projetarmos a Terra em um plano podemos trabalhar nos eixos cartesiano X e Y. Sendo assim, os ventos que se dirigem dos polos para o equador mudam sua orientação em relação ao eixo X. A componente que surge no eixo X é devido à ação da força de Coriolis.
De acordo com Pinto (2014) e Reboita et al (2012) no Hemisfério Sul, devido à força de Coriolis, o vento que sai do polo para o equador sofre um deslocamento para o sentido negativo do eixo X. Enquanto que o vento que se move do equador para o polo, sofre o desvio para o sentido positivo do eixo X.

As três regiões de circulação do vento, onde a massa de ar que se desloca para o equador, conhecido como ventos alísios, forma a Zona Intertropical de Convergência (ZITC). Porém na prática essas regiões são irregulares, pois existem padrões diferentes como por exemplo caraterísticas diferentes das superfícies, algumas são sólidas e outras fluídas, tipos distintos de solo, de vegetação e rugosidade que acabam interferindo no fluxo de calor absorvido.
Custódio (2009, p.19) disse que ” o aquecimento diferenciado da atmosfera provoca gradientes de pressão que são responsáveis por movimentos da massa de ar” e a afirmação de Custódio (2009) leva a conclusão estabelecida por Martins et al (2008) que afirmou que a energia contida no vento é na verdade uma conversão da energia solar.

Forças envolvidas no vento

Nas aulas de física vocês aprenderam que a pressão é determinada a partir da relação de uma força sobre uma área. Sendo assim, se existe uma variação de pressão atuando sobre uma determinada massa de ar é possível calcular a força resultante.
Custódio (2009) determinou a Força de Gradiente de Pressão (FGP) por unidade de massa que atua no eixo X, mesmo eixo de aplicação da pressão.

𝐹𝐺𝑃=−1ΔP/ρΔx

Onde:
FGP= Força de Gradiente de Pressão [m/s²]
ρ = Massa específica do ar [Kg/m³]
ΔP = Variação de pressão [N/m²]
Δx = Comprimento do volume do ar [m]

Exemplo 1.1: Considerando uma variação de pressão de 200 Pa para cada 200 km de comprimento, determine a força de gradiente de pressão.
Resposta:
Para aplicar a Eq. (1.1) será considerada a massa específica constante e igual a 1,225 kg/m³. É preciso lembrar que 1 Pa equivale à 1 N/m².

𝐹𝐺𝑃=−1×200/1,225×200000
𝐹𝐺𝑃= −8,163×10−4 m/s²

É importante destacar o sinal negativo, ele tem o objetivo de informar que a força atua no mesmo sentido em que a pressão diminui, uma vez que a massa de ar vai do ponto de maior pressão para o de menor pressão, como já falamos no início do capítulo.
Talvez a Força de Coriolis (FCO), já mencionada anteriormente, seja algo novo para alguns de vocês, mas não se preocupem, pois se trata de um conceito simples.
A força de Coriolis é uma força inercial, portanto, só existe porque a terra está em movimento angular. Sendo assim o vento surge basicamente devido o diferencial de pressão e só depois de iniciar o movimento é que surge a ação da força de Coriolis, atuando sempre perpendicular ao movimento alterando apenas sua direção.
A Força de Coriolis, por unidade de massa, é expressa:

FCO=2ωVsenϕ

Onde:
FCO = Força de Coriolis [m/s2]
 = Velocidade Angular da Terra [7, 29.10-5 rad/s]
V = Velocidade linear da partícula [m/s]
ϕ = Latitude [°]
A componente da Força de Coriolis que atua no sentido norte-sul, e trata-se da componente considerada nos estudos de energia eólica pois muda o sentido do vento. Quando se analisa o comportamento do vento que se move vindo do Norte, no hemisfério sul, a Força de Coriolis muda a direção para o leste. Se o vento vem do Sul a direção é alterada para o oeste (PINTO, 2014).

Exemplo 1.2: Considerando a Cidade de Salvador que possui latitude aproximadamente igual a -13° e velocidade média do vendo, em determinado dia, de 24 km/h. Calcule a Força de Coriolis para essa situação.
Resposta:
Primeiro devemos transformar a velocidade média do vento de 24 km/h para m/s. Isso é importante para ter no final a força por unidade de massa [m/s²]. A conversão pode ser feita só dividindo a velocidade que está em Km/h pela constante 3,6. No entanto, para melhor compreensão dos processos de transformação de unidade, neste material iremos mostrar o passo a passo.

𝑉=24[Kmh]x 13600[hs]x 10001[mKm]=6,66 𝑚/𝑠

𝐹𝐶𝑂=2 x 7,29×10−5x 6,66x sen(−13)=−2,19×10−4 m/s²
Essa força possui valor máximo nos polos e é nula na linha do equador, uma vez que a latitude no equador é zero. Essa força é responsável por promover os movimentos circulares do vento em torno das regiões de pressão (PINTO, 2014).

Segundo Munhoz (2008 apud Costa, G et al 2012) além das forças de gradiente de pressão e Coriolis atuam sobre o vento a força centrífuga e as forças de atrito. Pinto (2014) acrescentou a força a força gravitacional.
A Força Centrífuga (𝐹𝐶) é uma força inercial e, portanto, não interfere no módulo só na direção como forma de equilíbrio, já a força gravitacional é a força de atração existente entre a terra um corpo de massa 𝑚, sobre sua superfície. De acordo com Martins et al (2008, p.4) “a força centrífuga atua perpendicularmente ao eixo de rotação da terra e soma-se vetorialmente à força gravitacional”.

Vento Geostrófico

Você que está estudando por este material desde o início já sabe que existe a troposfera, mas o que ainda não tinha sido falado aqui é que existe também a tropopausa, que se trata de uma região de transição entre a troposfera e a mesosfera, sendo a tropopausa o nível mais alto do ar troposférico.
Nos níveis mais distantes da superfície as forças de atrito do ar são desprezíveis. Ao desprezar o atrito a força resultante do gradiente de pressão (𝐹𝐺𝑃) e a força de Coriolis (𝐹𝐶𝑂) entram em equilíbrio. Brackmann e Martins (2009) definiram o Vento Geostrófico (𝑉𝐺) como um vento não acelerado, que sopra ao longo de trajetórias retilíneas. A trajetória do vento geostrófico é paralela às linhas de pressão constante, chamada de linhas isobáricas, enquanto as forças de Coriolis e a força resultante do gradiente de pressão atuam perpendicular as linhas isobáricas.

2ωVsenϕ = −1ΔP/ρΔx

Custódio (2009), em seu livro, chamou a atenção para os fatores que podem alterar o equilíbrio dessas forças, como variação na força 𝐹𝐺𝑃 devido o ingresso de nova massa de ar, ou uma alteração na força 𝐹𝐶𝑂 causada por uma mudança na latitude. Talaia e Fernandes (2009) disseram que a aproximação do vento geostrófico não é aplicável a regiões intertropicais, isso porque nas regiões próximas ao equador a 𝐹𝐶𝑂 tende a zero e, portanto, não há equilíbrio.

Vento de gradiente: ciclones e anticiclones

A representação esquemática mostrou do comportamento das forças que atuam no vento geostrófico considerando uma seção retilínea. Como a massa de ar não percorre uma trajetória retilínea, as maiores distorções entre a força resultante do gradiente de pressão e o força de Coriolis ocorre nas seções de maior curvatura da trajetória. As curvas das linhas de pressão podem se interceptar e formar círculos, dando origem as regiões de alta ou baixa pressão. Quando isso ocorre passamos a chamar de vento de gradiente.
A distorção entre as forças de Coriolis e a força do gradiente de pressão é equilibrada com o surgimento da Força Centrífuga (𝐹𝐶) que atua sempre para fora do raio de curvatura. A expressão matemática que representa o equilíbrio dessas forças é dada pela:

FC=V2/r

Onde:
V² = Velocidade do vento [m/s]
r = Raio de curvatura da rota [m]

Para melhor compreensão do assunto Custódio (2009), em seu livro, falou sobre um centro de baixa pressão localizado no hemisfério sul. Para essa situação o autor disse que a componente da força FGP atua no sentido do centro da circunferência enquanto que a FCO e a FC atuam para fora da circunferência, esse movimento é chamado de ciclone.

A Equação −1ΔP/ρΔx= 2ωVsenϕ+V2/r

é conhecida como Equação do Vento de Gradiente e modela o vento que se movimenta no sentido horário, em torno na região de baixa pressão e paralelo às linhas isobáricas, esse comportamento do vento é conhecido como ciclone. Se vocês observarem, se baseia no princípio de equilíbrio das forças, onde as forças que atuam no sentido negativo do eixo X devem estar em equilíbrio com aquelas que atuam no sentido positivo do eixo X.

Já o movimento do ar em torno de uma região de alta pressão, paralelo às linhas de pressão constante, atuando no sentido anti-horário na região do hemisfério sul é chamado de anti-ciclone.

Devido o rearranjo no sentindo de aplicação das forças a mesma deve ser reescrita para aplicação em anticiclone, com base no mesmo princípio de equilíbrio das forças resultando na 2ωVsenϕ= −1ΔP/ρΔx+V2/r

As Equações só são satisfeitas por desprezar a força de atrito do ar com a superfície terrestre.

Ventos próximos à superfície

Provavelmente vocês viram na disciplina de mecânica dos fluidos que os fluidos escoam em camadas e que uma camada influencia na velocidade de escoamento da outra, pois existe atrito entre elas.
O escoamento de um fluido newtoniano entre duas superfícies planas, onde uma está parada e a outra em movimento. A camada de fluido que fica em contato com a superfície parada possui velocidade zero, devido a condição de não-escorregamento de acordo com Çengel e Cimbala (2011). A velocidade de escoamento cresce conforme se distancia da superfície de velocidade zero e se aproxima daquela que possui velocidade máxima v.

Um fluido newtoniano é um fluido onde a relação entre a velocidade de escoamento e altura da camada do fluido é proporcional à tensão de cisalhamento aplicada. Esta constante de proporcionalidade é o atrito existente entre uma camada e outra e é mais conhecida como viscosidade.
Não existe nenhum fluido perfeitamente newtoniano, mas o ar é um dos que mais se aproximam dessa idealização, no entanto esse modelo linear não é usado quando se trata análise de escoamento de vento devido a três fatores. O primeiro é que no caso do ar que escoa pela superfície da terra a altura da camada de fluido não é limitada por um sólido, ou seja, existe uma superfície que é livre. O segundo fator é que no caso trata-se de um escoamento laminar e o escoamento do ar é turbulento, isso quer dizer que o vetor velocidade possui componente nos eixo x e y como já foi dito no início deste material. A por último existe obstáculos que interferem no perfil, assim como a rugosidade que é diferente para cada tipo de superfície: areia, mar, vegetação.

Estes conceitos são fundamentais para vocês compreenderem o perfil que será apresentado no próximo capítulo, junto com o conceito de camada limite e condição de não escorregamento, que em regiões próximas a superfície reduz a velocidade do vento alterando a componente da Força de Coriolis (FCO) uma vez que são duas grandezas proporcionais. A seguir é mostrado o esquema de atuação das forças próximo à superfície, ou seja, com a influência do atrito.

O vento deixa de escoar paralelo as linhas de pressão constante, além de gerar uma componente do vento no mesmo sentido que atua da força de gradiente de pressão. Isso faz com que massa de ar venha a convergir em direção a regiões de

baixa pressão e a divergirem no caso de regiões de alta pressão. Essa convergência possibilita a formação de nuvens enquanto a divergência contribui para a não formação das nuvens.
Os fenômenos físicos mencionados neste capítulo podem ser observados no site da Null School onde você, caso tenham curiosidade, podem ver o escoamento do ar em tempo real. Nesse site é possível ver a formação dos ciclones e anticiclones, a convergência do vendo na ZITC. É possível também ter como informação a velocidade e temperatura do vento ao clicar em qualquer ponto do mapa que você desejar.

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Para ajudar com nosso trabalho acesse:

Referências do Capítulo:

BRACKMANN, Rodrigo; MARTINS, Fernando Ramos. Avaliação do potencial eólico do sul do brasil. Relatório final de projeto de iniciação científica (PIBIC/INPE – CNPQ/MCT) Processo n° 109639/2008-1, Santa Maria, 2009. Disponível em: < https://cutt.ly/BgsaSDs> acessado em: 21 set. 2020.
COSTA, Gabriel Brito; LYRA, Roberto Fernando da Fonseca. Análise dos padrões do vento no estado de Alagoas. Revista brasileira de meteorologia, v. 27, n. 1, p. 31-38, 2012. Disponível em: < http://www.scielo.br/pdf/rbmet/v27n1/a04v27n1> Acessado em: 21 set. 2020.
ÇENGE, Yunus A; CIMBALA, John M. Mecânica dos fluidos: Fundamentos e aplicações. 7. ed. São Paulo: Mc Graw Hill, 2011.

CUSTÓDIO, Ronaldo dos Santos. O vento. In: CUSTÓDIO, Ronaldo dos Santos. Energia eólica para produção de energia elétrica. 1. Ed. Rio de Janeiro: Eletrobrás, 2009.p 17-39.
MARTINS, F.R; GUARNIERI, R. A, PEREIRA, E.B; O aproveitamento da energia eólica. Revista brasileira de ensino da física, v. 30, n. 1, 2008. Disponível em:< http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172008000100005> Acessado em: 21 set. 2020
National Aeronautics and Space Administration – NASA, Earth’s atmospheric layers.2017. Disponível em: https://cutt.ly/WgssqAc Acessado em: 21 set. 2020.

Null School. Disponível em:https://earth.nullschool.net/pt/ Acessado em 20 set. 2020.
PINTO, Milton de Oliveira. O vento. In: PINTO, Milton de Oliveira. Fundamentos da energia eólica. 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.p 47-66.
SILVA, Mário Adelmo Varejão. Meteorologia e climatologia. 2. ed. Recife, 2006. Disponível em: https://cutt.ly/FgssivE Acessado em: 20 set. 2020.

TALAIA, Mário A.R; FERNANDES, Rui. Diagnóstico de vento de uma região usando uma carta meteorológica de superfície. I Congresso Internacional de Riscos,1, 2009, Coimbra, Anais…Coimbra: Universidade de Coimbra, p.63-68.
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Crédito de conteúdo:

Secretária de Educação Profissional e Tecnológica – SETEC/MEC, em parceria com a Deutsche Gesellschaft für Internationale Zusammenarbeit (GIZ), através do Grupo de Trabalho em Energia Eólica formado por docentes dos Institutos Federais da Bahia, Pernambuco, São Paulo, Rio Grande do Norte e Rio Grande do Sul, docentes e autores e colaboradores deste trabalho.